Kỳ vọng số lần tung xúc xắc cho đến khi xuất hiện mặt 6 có giới hạn
Trung bình · cập nhật 2026-10-17
Đề bài
Một người tung một con xúc xắc cân đối tối đa 3 lần. Người đó dừng ngay khi xuất hiện mặt 6, hoặc dừng sau lần tung thứ 3 nếu chưa có mặt 6. Gọi X là số lần tung thực tế. Tính kỳ vọng E(X). Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản.
Xem lời giải
Đáp án: 91/36
1) X nhận giá trị 1, 2, 3. Xác suất ra mặt 6 mỗi lần là 1/6, không ra 6 là 5/6.
2) P(X=1) = 1/6 = 6/36.
3) P(X=2) = (5/6)(1/6) = 5/36.
4) P(X=3) = (5/6)² = 25/36 (dừng ở lần 3 bất kể kết quả). Kiểm tra: 6+5+25 = 36, tổng bằng 1.
5) E(X) = 1×6/36 + 2×5/36 + 3×25/36 = (6+10+75)/36 = 91/36.
6) Phân số 91/36 đã tối giản (91 = 7×13, 36 = 2²×3²). Kết quả: 91/36.
Lời giải do Lịch Học soạn, đã được giải độc lập hai lần. Thấy chưa đúng? Báo qua trang liên hệ.
Xem thêm: Kho bài tập · Sổ lỗi sai: học từ bài làm sai · Tính GPA