Tìm số hạng đầu của cấp số nhân từ hai điều kiện về tổng
Trung bình · cập nhật 2026-10-17
Đề bài
Cho cấp số nhân (uₙ) có công bội q dương. Biết u₁ + u₂ + u₃ = 14 và u₄ + u₅ + u₆ = 112. Tính số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó (u₇). Kết quả là một số nguyên.
Xem lời giải
Đáp án: 128
1) Ta có u₄ + u₅ + u₆ = q³(u₁ + u₂ + u₃).
2) Suy ra q³ = 112 ÷ 14 = 8, nên q = 2 (q dương).
3) Từ u₁(1 + q + q²) = 14 có u₁ × (1 + 2 + 4) = 14, nên u₁ = 2.
4) u₇ = u₁ × q⁶ = 2 × 64 = 128.
5) Kiểm tra: u₄ + u₅ + u₆ = 16 + 32 + 64 = 112, đúng.
Đáp số: 128.
Lời giải do Lịch Học soạn, đã được giải độc lập hai lần. Thấy chưa đúng? Báo qua trang liên hệ.
Bài tương tự
Xem thêm: Kho bài tập · Sổ lỗi sai: học từ bài làm sai · Tính GPA