Tính giá trị biểu thức đối xứng của hai nghiệm phương trình bậc hai
Cơ bản · cập nhật 2026-10-17
Đề bài
Cho phương trình x² − 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = x₁² + x₂². Kết quả là một số nguyên.
Xem lời giải
Đáp án: 19
1. Phương trình có a = 1, b = −5, c = 3. Δ = 25 − 12 = 13 > 0 nên có hai nghiệm phân biệt.
2. Theo Viète: x₁ + x₂ = −b/a = 5.
3. Theo Viète: x₁x₂ = c/a = 3.
4. Ta có x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂.
5. Thay số: A = 5² − 2×3 = 25 − 6 = 19.
6. Kết quả: A = 19.
Lời giải do Lịch Học soạn, đã được giải độc lập hai lần. Thấy chưa đúng? Báo qua trang liên hệ.
Bài tương tự
Xem thêm: Kho bài tập · Sổ lỗi sai: học từ bài làm sai · Tính GPA